Образовательная программа магистратуры «Вычислительные науки»

Дисциплина «Алгоритмы в теории графов» предполагает изучение основных понятий графа: связности, поиска путей в графе, понятий дерева и алгоритмов связанных с деревьями, задач размещения, паросочетаний и потоков, а так же распространенные алгоритмы по решению данных задач.

Данная дисциплина направлена на изучение методов программного представления геометрических объектов с использованием продвинутых инструментов объектно-ориентированного программирования и проектирования для их дальнейшего использования при изучении сложных алгоритмов двумерной и трехмерной геометрии.

Данная дисциплина предполагают изучение основ дифференциальных уравнений с частными производными, их типы и некоторые методы аналитического решения таких уравнений. По изучении дисциплины студент должен знать: типы дифференциальных уравнений с частными производными; концепции аналитических и численных решений; базовые методы аналитического решения уравнений в частных производных; уметь: определять тип уравнения; определять и применять простые методы аналитического решения уравнения.

Данная дисциплина предполагает изучение основ численных методов в области моделирования физических процессов, включая алгебраические численные методы, численное интегрирование и численное решение дифференциальных уравнений в частных производных, в ней изучается также введение в методы конечных разностей.

Данная дисциплина предполагает изучение разделов математики и информатики, необходимых для введения в теорию машинного обучения и ее раздел теорию глубокого обучения, основанного на алгоритме обратного распространения ошибки, которая позволяет системе ИИ самообучаться. Данный раздел содержит в себе задачи распознавания изображения, генерации изображений и 3D, распознавание текстов, звуков и т.д и является одним за самых распространенных направлений в современном машинном обучении.

Целью дисциплины является изучение фундаментальных методов разработки приложений, часто используемых платформ высокопроизводительных вычислений , методов измерения, оценки и анализа производительности высокопроизводительных приложений, а также роли администрирования, управления рабочей нагрузкой и ресурсами в управлении высокопроизводительными вычислениями. Студенты познакомятся с вопросами, связанными с использованием технологий при решении крупных научных задач.

Данная дисциплина направлена на изучение генетических алгоритмов. Такие алгоритмы интересны для вычислительных экспериментов, дающих понимание развития сложных структур, зависящих от простых параметров, а так же могут работать для улучшения эффективности классических алгоритмов.

Данная дисциплина предполагает изучение Марковских цепей, в которых каждый элемент полностью определен предыдущим. Данные цепи широко используются в постановке задач привязки искусственного интеллекта к поведению агента в определенной среде, например, робота в реальном окружении, на чем, например, основывается обучение с подкреплением. В результате изучения дисциплины студент должен знать: методы построения вероятностных моделей описывающих стохастическую динамику процессов; системы массового обслуживания; уметь устанавливать свойства решений стохастических систем.

Данная дисциплина направлена на изучение некоторых подходов метода конечных разностей, а именно методов дробных шагов для решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. К таким методам относятся методы переменных направлений, стабилизирующей поправки, продольно-поперечной прогонки и т.д. По усвоении дисциплины студент должен знать: основные методы дробных шагов, алгоритмы итеративного решения краевых задач для параболических и эллиптических уравнений; уметь: решать практические задачи с помощью описанных методов, исследовать на сходимость решения и т.д.

Данная дисциплина посвящена основам стохастического моделирования, практическому применению методов Монте-Карло, решению стохастических дифференциальных уравнений, вероятностному моделированию для решения практических задач.

Этот курс познакомит студентов с основами обучения с подкреплением. По окончании этого курса студент будет способен: Формализовать проблемы как марковские процессы принятия решений; Понимать основные методы разведки и компромисс между разведкой и эксплуатацией; Понять функции ценности как универсальный инструмент для принятия оптимальных решений; Знать, как реализовать динамическое программирование как эффективный подход к решению проблемы промышленного управления.

Данная дисциплина посвящена распространенным математическим моделям, используемым на производстве, и их решению с использованием численных методов. По освоении дисциплины студент должен знать: базовые математические модели такие, как «хищник-жертва», уравнение теплопроводности и т.д.; базовые модели гидродинамики, фильтрации, химических реакций; уметь: аппроксимировать и исследовать на сходимость модели; применять основные численные методы для решения прикладных задач.

Данная дисциплина предполагает изучение методов квантовых вычислений и их преимущества по сравнению классическими методами вычислений. В курсе рассматриваются основные положения классической теории вычислительной сложности, гейтовая модель квантовых вычислений, универсальные наборы гейтов, алгоритмы квантовых вычислений основанные на квантовом преобразовании Фурье, в частности, алгоритм Шора, квантовые алгоритмы поиска, алгоритмы квантовой симуляции физических систем, введение в квантовую коррекцию ошибок и устойчивые к ошибкам вычисления, гибридные квантово-классические алгоритмы, в частности вариационные квантовые алгоритмы.

Данная дисциплина посвящена новейшим методам генеративно-состязательных сетей, и их использованию для создания реалистичных изображений и трехмерных структур. По освоению дисциплины студенты должны знать: концепцию и организацию генеративной модели; концепцию и организацию дискриминативной модели; уметь: обучать генеративно-состязательные сети и генерировать с их помощью изображения, начиная от базовых рукописных цифр, до восстановления, коррекции, окрашивания фотографий; генерировать 3D.

Дисциплина поможет понять, использовать и спроектировать новейшие параллельные и гетерогенные системы. В ней студенты узнают, как работают современные системы, и рассмотрят недавние исследования в этой области, рассмотрят как аппаратные, так и программные аспекты, от компьютерной архитектуры до моделей программирования. Они будут иметь целостное представление о том, что успешные подходы должны учитывать как аппаратное, так и программное обеспечение.

Данная дисциплина посвящена методам построения неструктурированных и структурированных сеток адаптирующихся к определенным свойствам области и их использования для решения численных задач на данных областях. Рассматриваются такие методы структурированных сеток, как методы эквираспределения, метод Томпсона, и такие методы неструктурированных сеток, как триангуляция Делоне, диаграмма Вороного.

Данная дисциплина охватывает введение в математические курсы необходимые для освоения специализированных дисциплин вычислительных наук, основанных на численных решениях детерминированных и вероятностных уравнений математической физики и прикладных моделях, используемых на техническом производстве и финансовом секторе, а именно, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, их типизацию и базовые методы аналитического решения и введение в дифференциальные уравнения в частных производных.