Mathematical and Computational Science

Курс жобаны тұжырымдамалық кезеңнен бастап физикалық іске асырумен аяқталатын дерекқорды жобалауда білім мен дағдыларды қамтамасыз етеді

Жобалау үлгісі – объектіге бағытталған бағдарламалық жасақтама жасау технологиясының маңызды компоненттерінің бірі болып табылады. Бұл пән өз алдына жиі кездесетін дизайн проблемасының формальды сипаттамасы, оны сәтті шешу және әр түрлі жағдайларда осы шешімді қолдану бойынша жолдарды ұсынады.

Курста келесі тақырыптар қарастырылған: Кинематика; динамика; айналмалы қозғалыс және гравитация; энергия; импульс; қарапайым гармоникалық тербелістер; крутящий және айналмалы қозғалысы; электр заряды және электр қуаты; Тұрақты ток тізбектері; термодинамика және механикалық толқындар, өріс және әлеует; электр тізбектері; магнитизмді және электромагнетизмді индукциялау; геометриялық және физикалық оптика; және кванттық, атомдық және ядролық физика және дыбыс.

Пәннің мақсаты студенттер арасында іргелі білім жүйесін құру болып табылады Химия, кейіннен бакалаврды дайындау үшін қажет Химиялық және биоинген өндірісінің практикалық міндеттерін модельдеудің және есептеудің практикалық міндеттерінің тиімді шешімі.

Осы курста студенттер параллель алгоритмдер туралы біледі. Басшылық көп жадтың параллельді машиналарында қолдануға болатын алгоритмдерге орналастырылады, мысалы, көп -иялық сәулетшілер. Курс теориялық компонентке де, бағдарламалаудың құрамдас бөлігі де болады. Толық тақырыптар мыналар кіреді: параллель алгоритмдердің құнын модельдеу, сұрыптау, графиктер, геометрия және ішек амалдарын есептеу үшін параллель алгоритмдер. Бағдарламалау тілінің құрамдас бөлігіне параллелизм, ағындар, жоспарлау, синхрондау түрлері, транзакция жады және хабарламалар кіреді.

Гетерогенді параллельдеу

Жеке туынды құралдардағы дифференциалдық теңдеулерде, мысалы, параболалық, гиперболалық және екінші ретті параболалық, гиперболалық және эллиптикалық теңдеулер үшін бастапқы және шекаралық жағдайлар бар міндеттер жатады. Айнымалылардың бөлінуіне, арнайы функцияларды, түрлендіру әдістерін және сандық әдістерді бөлуге баса назар аударылады. Студент жеке туынды құралдардағы теңдеу тұжырымдамасы туралы және оның физикалық құбылыстарды сипаттау туралы түсінікті түсінігін және оның физикалық құбылыстарды, мысалы, диффузия және толқындардың таралуы, жылу беру

Сандық әдістер дегеніміз – компьютерде математикалық есептерді шешуге арналған әдістер мен тәсілдер жиынтығы. Сирек, жуықтау, интерполяция және дифференциалдық теңдеулер есептері аналитикалық түрде шешіледі, бірақ көп жағдайда берілген дәлдікпен шешім алуға мүмкіндік беретін сенімді сандық әдіс ұсынылуы мүмкін. Курс компьютерлік математиканың қазіргі жағдайы және оның деректерді талдау мен машинада оқудағы қолданысы туралы түсінік беруге арналған. Студенттер конвергенция мен сенімділіктің теориялық бағаларын қалай алуға болатынын ғана емес, сонымен бірге практикада нақты мәселелерді шешу үшін олардың әдістерін қалай жетілдіруге және құруға болатындығын біледі. Курс практикалық тапсырмалар мен жобалау жұмыстарын ұсынады

Бұл курс қатаң математикалық негізге баса назар аудара отырып, дербес дифференциалдық теңдеулер үшін сандық әдістерді зерттеуді қамтиды. Қарастырылып отырған дербес дифференциалдық теңдеулерді сапалы түсінуге, шекті айырмашылықтардың негіздерін, ақырлы көлемді, ақырлы элементтерді және спектрлік әдістерді, сондай-ақ тұрақтылық, жинақтылық және қателерді талдау сияқты маңызды ұғымдарды сапалы түсінуге ерекше назар аударылады. Есептер: жылу теңдеуі, толқындық теңдеу, конвекциялық диффузияға есептер, Пуассон теңдеуі, Навье-Стокс теңдеуі. Ұғымдар: жүйелілік, тұрақтылық, жинақтылық, әлсіз эквиваленттік теорема, қателерді талдау, Фурье әдістері. Әдістері: ақырлы айырыидар, ақырлы көлемдер, ақырлы элементтер, спектрлік әдістер.

Курс ақпарат қорғау бағдарламаларын зерттеуге арналған.

Курс ғылыми зерттеулерді енгізу үшін қажетті негізгі әдістер мен құралдарды зерттеуге арналған. Курс сонымен қатар студенттерді Web of Science, Scopus, ScienceDirect және басқа ғылыми мақалалардың іздеу базаларымен таныстырады. Курс барысында студенттер дәйексөз алу және қажетті ғылыми ақпаратты іздеу құралдарымен танысады.

Бұл курс кванттық есептеулер мен алгоритмдерге алғашқы кіріспе болуға бағытталған. Кәдімгі есептеулер мен кванттық есептеулер арасындағы парадигмалардың ауысуы зерттеледі және бірнеше негізгі кванттық алгоритмдер, соның ішінде Шор мен Гровер алгоритмдері, енгізіледі. Кванттық есептеулердің компьютерлік қауіпсіздік және машиналық оқыту сияқты салалардағы салдары да қарастырылады.

Курс бітіру жобасын жазу үшін материалдар жинау және талдау болып табылады.

Қорытынды элементтер әдісі барлық пәндер бойынша инженерлердің ажырамас құралы болып табылады. Бұл курс студенттерді ақырлы элементтер әдісінің негізгі теориясына енгізеді. Біріншіден, Лаплас пен Пуассон теңдеулерінің міндеттері қойылған. Mke тұжырымының барлық кезеңдері сипатталған. Абстракциялар мен 3D корпусын идеализациялауға негізделген мәселелердің нақты кластары талқыланады, мысалы, жалпақ стресс және стресс, мысалы, өткір күйзеліс және стресстен, сәйкес келмейтін ағындар үшін түпкілікті элементтердің құрамы Элерер мен Навье-Көктердің теңдеулерін іріктеу арқылы енгізіледі

Бұл пән ақырғы айырымдар әдісінің кейбір тәсілдерін зерттеуге бағытталған, атап айтқанда, бөлшек дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық есептерді шешудің бөлшек қадам әдістері. Мұндай әдістерге бағыттарды алмастыру әдістері, тұрақтандырушы түзетулер, бойлық-көлденең тазалау және т.б. Пәнді меңгерген кезде студент білуі керек: бөлшек қадамдардың негізгі әдістерін, параболалық және эллипстік теңдеулер үшін шеттік есептерді қайталап шешу алгоритмдерін; істей алуы: сипатталған әдістерді қолдана отырып, практикалық есептерді шешуді, шешімнің жинақтылығын зерттеуді және т.б.

Бұл курс ғылыми қауымдастық пен өндірісте кеңінен қолданылатын сандық әдістердің бірі болып табылатын ақырлы көлемді әдістерді (FVM) зерттеуге бағытталған. Студенттер бірөлшемді және көпөлшемді эллиптикалық, параболалық және гиперболалық дифференциалдық теңдеулерді ақырлы көлемді әдістер арқылы шешуге, сондай-ақ олардың жинақтылығы мен тұрақтылығын талдауға арналған теориялық білім мен практикалық дағдыларды меңгереді.

Көптеген жүйелер уақыттан бері кездейсоқ қосалқы бөлігімен дамиды. Бұл курстың мақсаты – түсіретін ықтималдық модельдерін жасау және талдау Қысқа мерзімді және ұзақ мерзімді перспективаны болжау үшін зерттелген жүйенің маңызды ерекшеліктері; Бұл апаттың әсері қарастырылып жатқан жүйелерде болады. Стохастикалық процестерге арналған ықтималдық модельдерін оқыту математикалық және есептеу құралдарының кең спектрін қамтиды

Пән студенттерді мәліметтердің тақырыбына енгізеді және пирон тілін қолдана отырып деректерді өңдеу және визуализация мәселелерін шешу дағдыларын қалыптастырады. Курс Пиронмен jupyter жазу кітапшасы дәптеріндегі интерактивті жұмыстың негіздерін қарастырады, деректерді өңдеуге арналған питон синтаксистік құрылыстарының қажетті минимумы қарастырылған, негізгі аналитикалық пакеттер қарастырылады: Пандалар, Матплотлиб. Деректерді әртүрлі форматтардан, деректерді тазартуға, барлауды талдауға, деректерді визуализациядан жүктеу мәселелері қарастырылады.

Бұл курс детерминирленген жүйелер үшін кәдімгі дифференциалдық теңдеулер (ODE) істейтініне ұқсас кездейсоқ жүйелер үшін әдемі және қуатты математикалық тілді ұсынатын стохастикалық дифференциалдық теңдеулерін (SDE) зерттеуге бағытталған. Бұл курста студенттер СДТ үшін табылу теоремаларын, СДТ шешімдерінің қасиеттерін, СДТ интегралдау әдістерін меңгереді.

Курс бұлыңғыр логиканың іргелі концепциялары және оны қолдануда берік негізді қамтамасыз етуге арналған. Курста бұлыңғыроператорлармен жұмыс, фаззификация, дефаззификация, TSK жүйелері, оларды машиналық оқытуда және анық емес деректер қорларында қолдану қарастырылған.

Осы курстың басты мақсаты – математикалық модельдер құру үшін осы молекулалардың биомолекулалары мен метаболизмін енгізу. Бұл курс азық-түлік компоненттері мен тірі организмдердің құрамдас бөліктері арасындағы қатынастарға енгізу үшін тағайындалады. Биохимияға адам тамақтану жағдайында ерекше көңіл бөлінеді.

Бұл курс проблемаларды талқылау және биостатистиканы қолдану үшін тақырыптық зерттеулерді қолданады. Тақырыптар клиникалық зерттеулердегі қосымшалармен өмір сүруді талдауды және диагностикалық зерттеулер мен статистикалық генетиканы талдауды бақылауды қамтиды. Курс қазіргі биостатистикалық зерттеулер бағыттарына шолу жасайды.

Бұл курста студенттер Марковтың трансформация әдістері мен тізбектерін қолдана отырып, кездейсоқ үлгілерді құру мәселелерін шешеді, сандық және комбинаторлық мәселелерді оңтайландыру, мысалы, сатушыға арналған тапсырма) және Деректерді талдау үшін Байесиялық есептеулер.

Курс үлкен деректермен, құрылымдық және құрылымдалмаған ақпараттың үлкен массивтерімен жұмыс істеу негіздерін зерттеуге арналған. Студенттер үлкен деректерде аналитика мен машиналық оқытуды енгізу үшін MapReduce, Hadoop, Spark технологияларымен жұмыс істеуді үйренеді.

Бұл курс студенттерді есептеу геометриясы саласымен және оның сандық әдістерде қолданылуымен таныстырады. Студенттер есептеу геометриясында қолданылатын негізгі геометриялық ұғымдар мен алгоритмдерді және оларды инженерия, физика және компьютерлік графика сияқты әртүрлі салалардағы есептерді шешудің сандық әдістерінде қалай қолдануға болатынын үйренеді. Курс геометриялық примитивтер, дөңес корпустар, Вороной диаграммалары, Делоне триангуляциялары және кеңістіктік деректер құрылымдары және оларды ақырлы элементтерді талдауда қалай қолдануға болатынын, соңғы көлем әдістері сияқты тақырыптарды қамтиды. Курс барысында студенттер есептеу геометрия құралдарымен және CGAL және Boost сияқты кітапханалармен тәжірибе жинақтайды.

Шешім беру теориясы бірқатар баламалар болған кезде оңтайлы әрекеттерді анықтау әдістеріне арналған, ал олардың салдары сенімді түрде болжауға болмайды. Бұл курс проблемаларды шешу және шешім қабылдау үшін сандық әдістерді (модельдерді) қолданады. Білу керек теориялар мен модельдер, ықтималдықтар теориясы, коммуналдық теория және ойындар теориясы, сызықты бағдарламалау модельдері, сызықты емес бағдарламалау модельдері және бүтін санды бағдарламалау модельдерін қамтиды.

Бұл курс жасушалардың прокариотикалық және эукариоттық жасушаларының қағидаларын қамтиды. Екпін қосулы Тұқымқуалаушылықтың молекулалық негізін, Хромосомалық құрылымның, Мендельевский және Неменделех мұрасына, эволюция және биотехнологиялық қосымшалардың молекулалық негіздерін ескере отырып, мәліметтер талдауы. Аяқталғаннан кейін студенттер генетикалық құбылыстарды танып, сипаттап, маңызды генетикалық ұстанымдар туралы білімдерін, үлкен-лебоздық мәліметтерді талдау үшін құралдарды қолдануды көрсетуі керек

Марков тізбектерінің іргелі принциптерін және оларды стохастикалық жүйелерді модельдеуде қолдануды қамтитын кіріспе курс болып табылады. Курс Марков тізбегі түсінігімен, олардың қасиеттерімен және негізгі анықтамаларымен таныстырудан басталады. Студенттер Марков тізбегін құруды және талдауды, соның ішінде өтпелі ықтималдықтарды және стационарлық үлестіруді есептеуді үйренеді. Содан кейін курс күйлердің жіктелуін, жауап беру уақытын және Марков тізбектерінің шектеуші мінез-құлқын қоса, неғұрлым жетілдірілген тақырыптарды қамтиды. Студенттер сонымен қатар Марков тізбегінің әртүрлі қолданбалары туралы, соның ішінде кезек жүйелері, кездейсоқ серуендер және модельдеу әдістерімен танысады.

Бұл курс бұлттық шешімдерді пайдаланғанда ең жоғары тиімділікті көрсететін бағдарламалық қамтамасыз ету жүйелерін және қолданбаларды әзірлеуге арналған. Студенттер Amazon, Google, Microsoft сияқты әртүрлі бұлттық шешімдер провайдерлерімен жұмыс істеу мүмкіндігіне ие болады. Олар дерекқорларға, деректерді талдауға және машиналық оқытуға арналған бұлттық шешімдерді қолдануды үйренеді. Курс келесі тақырыптарды қамтиды: «Load Balancing», «Scalability, Availability and Fault Tolerance», «BigQuery», «Machine Learning on Unstructured Datasets» және т.б.

Бұл курс үздіксіз оңтайландырудың теориялық негіздерін енгізеді. Бірінші қағидаттардан бастап, оңтайландыру проблемаларының кең кластарын тиімді шешудің қарапайым итеративті әдістерін қалай жасау және талдау керектігі көрсетіледі. Курстың басты бағыты үлкен проблемаларды шешуге арналған конвергенция индикаторларына қол жеткізеді.

Бұл пән бакалавриат студенттерін жасуша инженериясымен, яғни жасуша құрылымының өзара байланыс функцияларын түсіну және басқарумен байланысты мәселелерді қарастыратын жаңа ғылыммен таныстырады. Курс келесі тақырыптарды қамтитын биологтар мен инженерлер арасындағы көпір болып табылады: Негізгі жасуша биологиясы мен процестері, Жасушалар мен жасуша асты элементтерінің механикасы, ағын, гидростатикалық қысым, кернеу, бұралу, иілу және біріктірілген жүктемелер, Ферменттердің кинетикасы, Метаболизм жолдарының инженериясы.

Бұл курс студенттерді классикалық сынақ теориясымен (CTT) және дихотомиялық және политомиялық тест деректерін талдау үшін жиі қолданылатын элементтік жауап теориясы (Item response theory – IRT) модельдерімен таныстырады. Курстың көп бөлігі құлданбалы болса да , IRT түсіну және оның CTT-тен артықшылығын бекітетін кейбір техникалық мәліметтерді береді. Курстың соңында студент мыналарды түсінуі керек: дихотомиялық және политомиялық бағалау элементтері үшін IRT үлгілерінің айырмашылығы; IRT негізінде жатқан математикалық және теориялық болжамдар; жасырын сипаттамалар мен стадартты қате үшін IRT және CTT арасындағы айырмашылық; IRTPro көмегімен IRT талдауларын орындау.

Бұл курс тіндік инженерия негіздерін, бүлінген немесе зақымдалған тіндерді емдеудің соңғы емдік тәсілін қамтуға арналған. Осы курстағы тақырыптарда биоматериалдарды жобалау, өндіру және пайдалану сияқты математикалық модельдер мен математикалық модельдер кіреді; жасушалық машина жасау, соның ішінде жасуша терапиясы, есірткіні жеткізу; сондай-ақ жасушалық биоматериалды өзара әрекеттесулер. Соңғы жетістіктер мен материяға қатысты негізгі мәселелер де ұсынылып, талқыланады.

Курс психологиядан алынған «Үлкен бес» жеке ерекшеліктерінің тұжырымдамасын және оның ішінде жеке тұлғаны сипаттайтын бес кең аумақты қолдануды сипаттайды. Бұл бес жеке қасиеттер жеке тұлға мен түрлі мінез-құлық арасындағы қарым-қатынасты түсіну және модельдеу үшін қолданылады. Осы бес фактор барлық жеке қасиеттердің негізгі құрылымын білдіреді деп болжануда. Осы бес факторды бірнеше зерттеушілер анықтап, бірнеше зерттеушілермен сипаттап, бірнеше зерттеулер кезінде сипаттады. Бұл курс жеке ерекшеліктерді қолдану арқылы модельдеу негізінде қоғамдық пікірді болжау әдістеріне бағытталған.

«Химиялық инженерияға кіріспе» курсы материалдық және энергетикалық баланс, термодинамика, реакциялар, жылу және жаппай алмасу, бөлу процестері, химиялық процестерді, технологиялық процестерді, технологиялық қауіпсіздікті және монтаждаудың дизайнын қамтиды.

Курста халықтың биологиясы, биологиялық бағыттар, биологиялық аудандарда, соның ішінде демография, экология, эпидемиология, эволюция және генетика бар. Математикалық тәсілдерге комбинаторлар, дифференциалдық теңдеулер, динамикалық жүйелер, сызықтық алгебра, ықтималдық және стохастикалық процестер сияқты әдістер кіреді.

Бұл курста психометрия, психология саласы, психикалық қасиеттерін, мінез-құлық және өнімділігі, сондай-ақ, осындай өлшемдерде қолданылатын тесттерді, талдау және жетілдірумен байланысты психометрия салалары, сондай-ақ психометрия саласы қарастырылған.

Бұл пәнде сұйық ағысының іргелі заңдары, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулері және есептерінің есептеу алгоритмдері зерттеледі. Бұл курстың негізгі мақсаты конвекциялық диффузия есептерінің сандық әдістері туралы берік негізін алу болып табылады. Физикалық процестерге және негізгі математикаға баса назар аударылады. Өнеркәсіпте де, академиялық ортада да кеңінен қолданылатын сенімді физикалық интуитивті сандық тәсіл болып табылатын ақырлы көлемдер әдісі оқытылады.

Курс сынақтан өткізілген адам деңгейіне бейімделуге бағытталған принципке негізделген, бұл сұрақ қойылған кезде, ол сұрақ қойылған кезде, оның жауабы белгілі болған жағдайда, компьютерлендірілген бейімделуді зерттеуге бағытталған. немесе алдын-ала түсінікті. Элеменциалды жауап теориясындағы есептеу және статистикалық әдістер және шешім қабылдау теориясы және шешім теориясы тесттің орындалуы үшін біріктірілген, олар тестілеу процесінде интерактивті, олар өзара әрекеттесуге және сыналған адамның біліміне бейімделуге және деңгейіне бейімделеді

Курс молекулалық эволюцияны талдау әдістері, мысалы, ағаштардың эволюциялық құрылымы, мысалы, протеомиканы есептеу әдістері, ал олар құстардың пайда болуы және адам шығарылған аймағын таба алатындай дәлелденді Түрлер.