AP14870431 «Хаагерупп бойынша коммутативті емес Орлич кеңістіктері және қолданбалары»
Жоба мақсаты
Жобаның мақсаты — функционалдық талдауда қолданылатын классикалық кеңістіктердің аналогтары ретінде Хаагерупп бойынша коммутативті емес Орлич кеңістіктерін анықтау. Жоба аясында редукция және қосарлылық теоремалары сияқты негізгі теориялық нәтижелер зерттеледі. Сонымен қатар классикалық жағдайда белгілі мартингалдық теңсіздіктер коммутативті емес жағдайға жалпыланады. Бұдан бөлек, коммутативті емес Орлич–Харди кеңістіктері анықталып, факторизация қасиеттері, инвариантты ішкі кеңістіктер және сыртқы операторлардың сипаттамалары зерттеледі.
1-міндет. Берілген алгебра мен күйге байланысты коммутативті емес Орлич кеңістіктерін анықтау, олардың белгілі кеңістіктердің жалпылауы екенін көрсету және классикалық жағдаймен сәйкестігін дәлелдеу.
2-міндет. Редукция теоремасын Орлич кеңістіктеріне жалпылау, қосарлылық нәтижелерін дәлелдеу және бұл кеңістіктердің таңдалған күйге изометриялық тұрғыдан тәуелсіз екенін көрсету.
3-міндет. Мартингалдық теңсіздіктерді классикалық жағдайдан коммутативті емес жағдайға жалпылау.
4-міндет. Осы кеңістіктердегі интегралдану қасиеттері бар арнайы ішкі жиындарды зерттеу және ішкі тізбектерді жіктеу нәтижесін дәлелдеу.
5-міндет. Коммутативті емес Орлич–Харди кеңістіктерін анықтау, факторизация теоремаларын дәлелдеу, инвариантты ішкі кеңістіктер бойынша нәтижелер алу және сыртқы операторларды сипаттау.
1-міндет. Берілген алгебра мен күйге байланысты коммутативті емес Орлич кеңістіктерін анықтау, олардың белгілі кеңістіктердің жалпылауы екенін көрсету және классикалық жағдаймен сәйкестігін дәлелдеу.
2-міндет. Редукция теоремасын Орлич кеңістіктеріне жалпылау, қосарлылық нәтижелерін дәлелдеу және бұл кеңістіктердің таңдалған күйге изометриялық тұрғыдан тәуелсіз екенін көрсету.
3-міндет. Мартингалдық теңсіздіктерді классикалық жағдайдан коммутативті емес жағдайға жалпылау.
4-міндет. Осы кеңістіктердегі интегралдану қасиеттері бар арнайы ішкі жиындарды зерттеу және ішкі тізбектерді жіктеу нәтижесін дәлелдеу.
5-міндет. Коммутативті емес Орлич–Харди кеңістіктерін анықтау, факторизация теоремаларын дәлелдеу, инвариантты ішкі кеңістіктер бойынша нәтижелер алу және сыртқы операторларды сипаттау.
Жобаның өзектілігі:
Жобаның күтілетін ғылыми нәтижелері негізінен іргелі сипатқа ие. Жалпы алғанда, жоба коммутативті емес талдаудың сапалық теориясы аясындағы математикалық әдістерді дамытуға бағытталған. Оның жүзеге асырылуы классикалық теорияның жан-жақты дамуына ықпал етеді және жаңа ғылыми бағыттардың қалыптасуына негіз болады.
Жобаны іске асыру барысында зерттеу тобының коммутативті емес талдау саласындағы ғылыми біліктілігі халықаралық талаптарға сәйкес артады. Жоба жоғары білім беру және ғылым саласында жұмыс істейтін отандық математиктердің осы бағыттағы зерттеулерге қызығушылығын арттырып, ғылыми ұжымдардың бәсекеге қабілеттілігін күшейтеді, сонымен қатар еліміздегі математикалық зерттеулер мен жоғары білімнің одан әрі дамуына оң әсер етеді. Сонымен бірге, жобаның күтілетін әлеуметтік және экономикалық әсері елдің зияткерлік әлеуетін арттырумен байланысты. Бұл әсер болашақта коммутативті емес талдаудың теориялық мәселелерін және одан туындайтын практикалық міндеттерді зерттеу барысында жобаның нәтижелері, әдістері мен идеяларын қолдану арқылы көрініс табады.
Жоба халықаралық ғылыми ынтымақтастықты нығайтуға жаңа мүмкіндіктер ашады деп күтілуде. Алдын ала зерттеулерге шолу көрсеткендей, бұл бағыттағы жұмыстар АҚШ, Франция, Жапония, Қытай және басқа елдерде белсенді жүргізілуде. Зерттеу тобы Франш-Конте университеті (Франция), Қытай ғылым академиясының Ухань физика-математика институты, Синьцзян университеті (Қытай), Жаңа Оңтүстік Уэльс университеті (Австралия) және басқа да ғылыми орталықтармен ынтымақтастық тәжірибесіне ие. Осылайша, жобаны іске асыру Қазақстан Республикасының 2020–2025 жылдарға арналған білім мен ғылымды дамыту мемлекеттік бағдарламасының мақсаттарына толық сәйкес келеді: қазақстандық білім мен ғылымның жаһандық бәсекеге қабілеттілігін арттыру және ғылымның елдің әлеуметтік-экономикалық дамуына қосатын үлесін күшейту.
Жобаның күтілетін ғылыми нәтижелері негізінен іргелі сипатқа ие. Жалпы алғанда, жоба коммутативті емес талдаудың сапалық теориясы аясындағы математикалық әдістерді дамытуға бағытталған. Оның жүзеге асырылуы классикалық теорияның жан-жақты дамуына ықпал етеді және жаңа ғылыми бағыттардың қалыптасуына негіз болады.
Жобаны іске асыру барысында зерттеу тобының коммутативті емес талдау саласындағы ғылыми біліктілігі халықаралық талаптарға сәйкес артады. Жоба жоғары білім беру және ғылым саласында жұмыс істейтін отандық математиктердің осы бағыттағы зерттеулерге қызығушылығын арттырып, ғылыми ұжымдардың бәсекеге қабілеттілігін күшейтеді, сонымен қатар еліміздегі математикалық зерттеулер мен жоғары білімнің одан әрі дамуына оң әсер етеді. Сонымен бірге, жобаның күтілетін әлеуметтік және экономикалық әсері елдің зияткерлік әлеуетін арттырумен байланысты. Бұл әсер болашақта коммутативті емес талдаудың теориялық мәселелерін және одан туындайтын практикалық міндеттерді зерттеу барысында жобаның нәтижелері, әдістері мен идеяларын қолдану арқылы көрініс табады.
Жоба халықаралық ғылыми ынтымақтастықты нығайтуға жаңа мүмкіндіктер ашады деп күтілуде. Алдын ала зерттеулерге шолу көрсеткендей, бұл бағыттағы жұмыстар АҚШ, Франция, Жапония, Қытай және басқа елдерде белсенді жүргізілуде. Зерттеу тобы Франш-Конте университеті (Франция), Қытай ғылым академиясының Ухань физика-математика институты, Синьцзян университеті (Қытай), Жаңа Оңтүстік Уэльс университеті (Австралия) және басқа да ғылыми орталықтармен ынтымақтастық тәжірибесіне ие. Осылайша, жобаны іске асыру Қазақстан Республикасының 2020–2025 жылдарға арналған білім мен ғылымды дамыту мемлекеттік бағдарламасының мақсаттарына толық сәйкес келеді: қазақстандық білім мен ғылымның жаһандық бәсекеге қабілеттілігін арттыру және ғылымның елдің әлеуметтік-экономикалық дамуына қосатын үлесін күшейту.
Күтілетін нәтижелер
Жоба нәтижесінде фон Нейман алгебрасы мен берілген күйге байланысты Хаагерупп бойынша коммутативті емес Орлич кеңістіктері анықталады, олар классикалық кеңістіктердің аналогтары болып табылады. Бұл Орлич кеңістіктерінің классикалық іздік жағдаймен сәйкес келетіні дәлелденеді. Сонымен қатар Хаагерупп редукция теоремасы мен қосарлылық теоремасы дәлелденіп, бұл кеңістіктердің таңдалған күйге изометриялық изоморфизмге дейін тәуелсіз екені көрсетіледі. Мартингалдық теңсіздіктердің кейбірі іздік жағдайдан Хаагерупптың коммутативті емес Орлич кеңістіктеріне жалпыланады. Осы кеңістіктердегі арнайы эквиинтегралданатын ішкі жиындар сипатталып, ішкі тізбектерді жіктеу туралы лемма дәлелденеді деп күтіледі. Сонымен қатар коммутативті емес Орлич–Харди кеңістіктері анықталып, Рисс және Сегё типті факторизация теоремалары дәлелденеді. Инвариантты ішкі кеңістіктер үшін Берлинг–Блехер–Лабушань типті нәтижелер алынып, осы кеңістіктердегі сыртқы операторларға сипаттама беріледі.
Аталған жобаның барлық күтілетін нәтижелері жаңа болып табылады. Бұл нәтижелер коммутативті емес Орлич кеңістіктері, коммутативті емес Харди кеңістіктері және мартингалдар теориясының дамуына маңызды үлес қосады.
Жоба нәтижесінде фон Нейман алгебрасы мен берілген күйге байланысты Хаагерупп бойынша коммутативті емес Орлич кеңістіктері анықталады, олар классикалық кеңістіктердің аналогтары болып табылады. Бұл Орлич кеңістіктерінің классикалық іздік жағдаймен сәйкес келетіні дәлелденеді. Сонымен қатар Хаагерупп редукция теоремасы мен қосарлылық теоремасы дәлелденіп, бұл кеңістіктердің таңдалған күйге изометриялық изоморфизмге дейін тәуелсіз екені көрсетіледі. Мартингалдық теңсіздіктердің кейбірі іздік жағдайдан Хаагерупптың коммутативті емес Орлич кеңістіктеріне жалпыланады. Осы кеңістіктердегі арнайы эквиинтегралданатын ішкі жиындар сипатталып, ішкі тізбектерді жіктеу туралы лемма дәлелденеді деп күтіледі. Сонымен қатар коммутативті емес Орлич–Харди кеңістіктері анықталып, Рисс және Сегё типті факторизация теоремалары дәлелденеді. Инвариантты ішкі кеңістіктер үшін Берлинг–Блехер–Лабушань типті нәтижелер алынып, осы кеңістіктердегі сыртқы операторларға сипаттама беріледі.
Аталған жобаның барлық күтілетін нәтижелері жаңа болып табылады. Бұл нәтижелер коммутативті емес Орлич кеңістіктері, коммутативті емес Харди кеңістіктері және мартингалдар теориясының дамуына маңызды үлес қосады.
Жоба жетістіктері
Зерттеу жобасы 2022–2024 жылдарға жоспарланған. Жобаның бекітілген күнтізбелік жоспарына сәйкес қазіргі уақытта Web of Science дерекқорына кіретін (Q2–Q3 квартильдері) ғылыми журналдарда үш ғылыми мақала жарияланды, сондай-ақ зерттеу тобы үш халықаралық ғылыми конференцияға қатысып, баяндамалар жасады.
1. Turdebek N. Bekjan, Manat Mustafa, Dominated convergence theorems in Haagerup noncommutative Lp-spaces. Advances in Operator Theory, 8, 34-бап, 2023 (Q2). https://doi.org/10.1007/s43036-023-00261-1
2. Turdebek N. Bekjan, Noncommutative symmetric space associated with the weight. SCIENTIA SINICA Mathematica, 2023 (Q4, жариялауға қабылданған). https://doi.org/10.1360/SSM-2022-0226
3. M. Alday, S. Kudaibergenov, On submajorization of the Rotfeld’s inequality. FILOMAT, 37(21), 2023 (жариялауға қабылданған).
Конференция баяндамалары:
4. Bekjan T.N., Szegő типті факторизация Haagerup коммутативті емес Харди кеңістіктерінде. ҚР Ғылым қызметкерлері күніне арналған сәуір халықаралық математикалық конференциясы, 129-бет, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, 2023 ж. 5–7 сәуір.
5. Raikhan M., Zhalgas A., τ-өлшенетін операторлардың оң матрицалары үшін кейбір теңсіздіктер туралы. ҚР Ғылым қызметкерлері күніне арналған сәуір халықаралық математикалық конференциясы, 129-бет, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, 2023 ж. 5–7 сәуір.
6. Alday M., Sotsial Z., Yelemes T., Rotfeld теңсіздігінің субмажоризациясы туралы. ҚР Ғылым қызметкерлері күніне арналған сәуір халықаралық математикалық конференциясы, 31-бет, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, 2023 ж. 5–7 сәуір.
1. Turdebek N. Bekjan, Manat Mustafa, Dominated convergence theorems in Haagerup noncommutative Lp-spaces. Advances in Operator Theory, 8, 34-бап, 2023 (Q2). https://doi.org/10.1007/s43036-023-00261-1
2. Turdebek N. Bekjan, Noncommutative symmetric space associated with the weight. SCIENTIA SINICA Mathematica, 2023 (Q4, жариялауға қабылданған). https://doi.org/10.1360/SSM-2022-0226
3. M. Alday, S. Kudaibergenov, On submajorization of the Rotfeld’s inequality. FILOMAT, 37(21), 2023 (жариялауға қабылданған).
Конференция баяндамалары:
4. Bekjan T.N., Szegő типті факторизация Haagerup коммутативті емес Харди кеңістіктерінде. ҚР Ғылым қызметкерлері күніне арналған сәуір халықаралық математикалық конференциясы, 129-бет, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, 2023 ж. 5–7 сәуір.
5. Raikhan M., Zhalgas A., τ-өлшенетін операторлардың оң матрицалары үшін кейбір теңсіздіктер туралы. ҚР Ғылым қызметкерлері күніне арналған сәуір халықаралық математикалық конференциясы, 129-бет, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, 2023 ж. 5–7 сәуір.
6. Alday M., Sotsial Z., Yelemes T., Rotfeld теңсіздігінің субмажоризациясы туралы. ҚР Ғылым қызметкерлері күніне арналған сәуір халықаралық математикалық конференциясы, 31-бет, Математика және математикалық модельдеу институты, Алматы, Қазақстан, 2023 ж. 5–7 сәуір.
Зерттеу тобының мүшелері
Тұрдыбек Нұрлыбекұлы (мақалаларын «Тұрдебек Н. Бекжан» атымен жариялайды) – жобаның ғылыми жетекшісі, бас ғылыми қызметкер, математика бойынша PhD.
h-индекс: 9 (Scopus: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=6506605539 ), дәйексөздер саны: 219.
Ғылыми қызығушылықтары: функционалдық талдау, коммутативті емес симметриялық кеңістіктер теориясы, Харди кеңістіктерінің коммутативті емес теориясы, мартингалдардың коммутативті емес теориясы. 70-тен астам ғылыми еңбектің авторы, оның ішінде 19-дан астамы жоба бағыты бойынша. 2015–2017 жылдары бір гранттық жобаны басқарған, жоба сәтті аяқталып, нәтижелері рецензияланатын журналдарда жарияланған. Ғылыми кадрларды даярлаумен белсенді айналысады, 10 PhD докторант дайындаған. Соңғы 3 жылда Web of Science дерекқорындағы Q1 журналдарда 2 мақала жариялаған.
Жоба бағытына қатысты негізгі жарияланымдар:
1. N. Bekjan and Myrzagali N. Ospanov, On Young-type inequalities of measurable operators, Linear and Multilinear Algebra (2021). https://doi.org/10.1080/03081087.2021.1920877
2. T. N. Bekjan and Myrzagali N. Ospanov, On products of noncommutative symmetric quasi Banach spaces and applications, Positivity, 25(1)(2021), 121-148. https://doi.org/10.1007/s11117-020-00753-x
3. T. N. Bekjan and K. N. Ospanov, Complex interpolation of noncommutative Hardy spaces associated semifinite von Neumann algebra, Acta Math. Sci. 40B(1) (2020), 245-260. https://doi.org/10.1007/s10473-020-0117-9
4. T. N. Bekjan and M. Zhaxylykova, Some properties of semifinite tracial subalgebras, Linear and Multilinear Algebra 67:6 (2019), 1190-1197.https://doi.org/10.1080/03081087.2018.1450349
5. T. N. Bekjan and B. K. Sageman, A property of conditional expectation, Positivity, 22(5)(2018), 1359-1369. https://doi.org/10.1007/s11117-018-0581-6
6. T. N. Bekjan, Duality for symmetric Hardy spaces of noncommutative martingales, Math. Z., 289 (2018), 787-802. https://doi.org/10.1007/s00209-017-1974-0
7. T. N. Bekjan, Duality for symmetric Hardy spaces of noncommutative martingales, Math. Z., 289 (2018), 787-802. https://doi.org/10.1007/s00209-017-1974-0
8. T. N. Bekjan, Interpolation of noncommutative symmetric martingale spaces, J. Operator Theory 77 (2017), 245-259. https://doi: 10.7900/jot.2015nov01.2142
9. T. N. Bekjan, Szego type factorization of Haagerup noncommutative Hardy spaces, Acta Mathematica Scientia 37(5) (2017), 1221-1229. https://doi.org/10.1016/S0252-9602(17)30069-3 10. T. N. Bekjan, Z. Chen and A. Osekowski, Noncommutative maximal inequalities with associated with convex functions, Trans. Amer. Math. Soc. 369(1) (2017), 409-427. http://dx.doi.org/10.1090/tran/6663
11. T. N. Bekjan, A submajorization of Carlen and Lieb convexity, Linear Algebra and pplications 494 (2016), 23-31. https://doi.org/10.1016/j.laa.2015.12.026
12. T. N. Bekjan, Noncommutative Hardy space associated with semi-finite subdiagonal algebras, J. Math. Anal. Appl. 429 (2015), 1347-1369. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.04.032
13. T. N. Bekjan, Noncommutative symmetric Hardy spaces, Inter. Equat. Oper. Th. 81 (2015), 191-212. https://doi.org/10.1007/s00020-014-2201-6
14. A. Adurexit and T. N. Bekjan, Noncommutative Orlicz-Hardy spaces, Acta Math. Sinica 34B (2014), 1584-1592. https://doi.org/10.1016/S0252-9602(14)60105-3
15. A. Adurexit and T. N. Bekjan, Noncommutative Orlicz-Hardy spaces associated with growth functions, J. Math. Anal. Appl 420 (2014), 824-834. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.06.018
16. T. N. Bekjan and Z. Chen, Interpolation and-moment inequalities of noncommutative martingales, Probab. Theory Relat. Fields 152 (2012), 179-206. https://doi.org/10.1007/s00440-010-0319-2
17. T. N. Bekjan, Z. Chen, P. Liu, Y. Jiao, Noncommutative weak Orlicz spaces and martingale inequalities, Studia Math. 204(3) (2011), 195-212. https://doi.org/10.4064/sm204-3-1
18. T. N. Bekjan, Z. Chen, M. Perrin, and Z. Yin, Atomic decomposition and interpolation for Hardy spaces of noncommutative martingales, J. Funct. Anal. 258 (2010), 2483-2505. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2009.12.006
19. T. N. Bekjan, -inequalities of noncommutative martingales, Rocky Mountain J. Math. 36 (2) (2006), 401-412. http://www.jstor.org/stable/44239119
Райхан Мади, бас ғылыми қызметкер, мамандығы – «Математика», физика-математика ғылымдарының кандидаты.
h-индекс: 2 (Scopus: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=55945027400 ).
Ғылыми қызығушылықтары: операторлар теориясы, операторлық алгебра, функционалдық талдау. 20 ғылыми еңбектің авторы, оның ішінде 10-ы жоба бағыты бойынша. 2018–2023 жылдары гранттық ғылыми жобалардың ғылыми жетекшісі болған.
Жоба бағытына қатысты негізгі жарияланымдар:
1. T. N. Bekjan, Madi Raikhan, On noncommutative weak Orlicz-Hardy spaces, Ann. Funct. Anal. 13, 7(2022). https://doi.org/10.1007/s43034-021-00150-9
2. T. N. Bekjan, Zeqian Chen, Madi Raikhan and Mu Sun, Interpolation and the John-nirenberg inequality on symmetric spaces of noncommutative martingales, Studia Mathematica, 262(3) (2022), 241-273. https://doi.org/10.4064/sm200508-11-12
3. R. Ahat, M. Raikhan, Submajorization inequalities for matrices of ¦У-measurable operators, Linear and Multilinear Algebrathis (2020), https://doi.org/10.1080/03081087.2020.1828248
4. T. N. Bekjan, Madi Raikhan, A Beurling-Blecher-Labuschagne type theorem for Haagerup noncommutative spaces, Banach J. Math. Anal. 15, 39 (2021).https://doi.org/10.1007/s43037-021-00121-1
5. T. N. Bekjan, Madi Raikhan, Interpolation of Haagerup noncommutative Hardy spaces, Banach J. Math. Anal. 13 (2019), no. 4, 798-814. https://doi.org/10.1215/17358787-2018-0026
6. K.S. Tulenov and M. Raikhan, Outer operators for the noncommutative symmetric Hardy spaces with finite subdiagonal algebras, Acta Mathematica Scientia 37(3) (2017), 799-805. https://doi.org/10.1016/S0252-9602(17)30038-3
7. S. Junis and M. Raikhan, A-invariant subspaces of noncommutative Orlicz spaces, J. Xinjiang Univ. Nat. Sci. 33(3) (2016), 301-306.
8. T. N. Bekjan and Madi Raikhan, An Hadamard-type inequality, Linear Algebra and Applications 443 (2014), 228-234. https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.11.019
9. N. Biyarov and M. Raikhan, Nonselfadjoint correct restrictions and extensions with the real spectrum, AIP Conference Proceedings 1611, 138 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4893818
Дәуітбек Дәстілбек, жетекші ғылыми қызметкер, PhD, жоба бағыты бойынша 10 жылдан астам тәжірибесі бар.
20-дан астам ғылыми еңбектің авторы, оның ішінде 8-і жоба бағыты бойынша. Ғылыми жобаларды басқару және орындаушы ретінде тәжірибесі бар. 2021–2023 жылдары жас ғалымдарға арналған гранттық жобаны басқарған.
1. D. Dauitbek and K. Tulenov. Conditional expectation on non-commutative, $H_p^{(r,s)}(\A;\ell_\8)$ and $H_p(\A;\ell_1)$ spaces: semifinite case, Ann. Funct. Anal. 11(3) (2020), 617-625. https://doi.org/10.1007/s43034-019-00042-z
2. D. Dauitbek, J. Huang and F. Sukochev, Extreme points of the set of elements majorised by an integrablefunction: Resolution of a problem by Luxemburg, Advances in Mathematics 365 (2020) , No. 107050, 1-27. http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2020.107050
3. D. Dauitbek, Submajorization inequalities for measurable operators, AIP Conference Proceedings 1676, No. 020039 (2015), 1-5. https://doi.org/10.1063/1.4930465
4. T. N. Bekjan, D. Dauitbek, Submajorization inequalities of $\tau$-measurable operators for concave and convex functions, Positivity 19 (2) (2015), 341-345. https://doi.org/10.1007/s11117-014-0300-x
5. T. N. Bekjan, K. Tulenov and D. Dauitbek, The noncommutative $H^{(r,s)}_{p}(\A;\ell_{\infty})$ and $H_{p}(\A;\ell_{1})$ spaces, Positivity 19(4) (2015), 877-891. https://doi.org/10.1007/s11117-015-0332-x
6. D. Dauitbek, N. E. Tokmagambetov and K. S. Tulenov, Commutator inequalities associated with polar decompositions of $\tau$-measurable operators, Russian Math. (Iz. VUZ) 58 (7) (2014), 48-52. https://doi.org/10.3103/S1066369X14070056
7. T. N. Bekjan and Dostilek Dauitbek, Submajorization inequalities of measurable operators, AIP Conference Proceedings 1611, 145 (2014); https://doi.org/10.1063/1.4893820
8. Dauitbek, A. M. Tleulessova , Non-commutative Clarkson inequalities for symmetric space norm of $\tau$-measurable operators, Int. Journal of Math. Analysis 7(18) (2013), 883-890. http://dx.doi.org/10.12988/ijma.2013.13085
Мактагүл Алдай, аға ғылыми қызметкер, физика-математика ғылымдарының кандидаты.
20-дан астам ғылыми еңбектің авторы. Ғылыми жобаларда орындаушы ретінде тәжірибесі бар.
1. M. Alday, A.I. Ibatov, Z.S. Aldiyarova, Methods for solving basic equations of Mathematical physics, L. N. Gumilyov ENU, 2020. P. 212
2. M. Alday, K.R. Myrzataeva, Introduction to ordinary differential equations, L. N. Gumilyov ENU, 2018. P. 212
3. M. Alday, K.R. Myrzataeva, A. Eskermesuly, Oscillatory properties of a Class of Fourth-Order Differential Equation, ENU Habarshy 6 (121) (2017), 5-13.
4. M. Alday, Bayarystanov A.O., Ramazanova K.S. Focuslessness conditions for one class of second-order semilinear differential equations on a given interval, ENU Habarshy 6(109) (2015), 5-11.
Уатаева (Ошанова) Ажар, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым, PhD докторанты.
Жоба бағыты бойынша екі ғылыми мақала жариялаған және жоба тақырыбы бойынша жеткілікті ғылыми білімі бар. 2017–2021 жылдары 3 гранттық ғылыми жобаны іске асыруға қатысқан.
Жоба бағытына қатысты негізгі жарияланымдар:
1. S. Junis және A. Oshanova, On submajorization inequalities for matrices of measurable operators, DOI: 10.1007/s43036-020-00101-6, Advances in Operator Theory журналында жариялануға қабылданған.
2. T. N. Bekjan және A. Oshanova, Semifinite tracial subalgebras, Annals of Functional Analysis, 8(4) (2017), 473–478. http://doi.org/10.1215/20088752-2017-0011
Айдана Жалгас, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым. Екіден астам ғылыми еңбектің авторы, ғылыми жобаларға қатысу тәжірибесі бар.
Елемес Толкынай, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым. Екіден астам ғылыми еңбектің авторы, ғылыми жобаларды орындау тәжірибесі бар.
Социал Жұлдыз, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым. Екіден астам ғылыми еңбектің авторы, ғылыми жобаларға қатысу тәжірибесі бар.
h-индекс: 9 (Scopus: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=6506605539 ), дәйексөздер саны: 219.
Ғылыми қызығушылықтары: функционалдық талдау, коммутативті емес симметриялық кеңістіктер теориясы, Харди кеңістіктерінің коммутативті емес теориясы, мартингалдардың коммутативті емес теориясы. 70-тен астам ғылыми еңбектің авторы, оның ішінде 19-дан астамы жоба бағыты бойынша. 2015–2017 жылдары бір гранттық жобаны басқарған, жоба сәтті аяқталып, нәтижелері рецензияланатын журналдарда жарияланған. Ғылыми кадрларды даярлаумен белсенді айналысады, 10 PhD докторант дайындаған. Соңғы 3 жылда Web of Science дерекқорындағы Q1 журналдарда 2 мақала жариялаған.
Жоба бағытына қатысты негізгі жарияланымдар:
1. N. Bekjan and Myrzagali N. Ospanov, On Young-type inequalities of measurable operators, Linear and Multilinear Algebra (2021). https://doi.org/10.1080/03081087.2021.1920877
2. T. N. Bekjan and Myrzagali N. Ospanov, On products of noncommutative symmetric quasi Banach spaces and applications, Positivity, 25(1)(2021), 121-148. https://doi.org/10.1007/s11117-020-00753-x
3. T. N. Bekjan and K. N. Ospanov, Complex interpolation of noncommutative Hardy spaces associated semifinite von Neumann algebra, Acta Math. Sci. 40B(1) (2020), 245-260. https://doi.org/10.1007/s10473-020-0117-9
4. T. N. Bekjan and M. Zhaxylykova, Some properties of semifinite tracial subalgebras, Linear and Multilinear Algebra 67:6 (2019), 1190-1197.https://doi.org/10.1080/03081087.2018.1450349
5. T. N. Bekjan and B. K. Sageman, A property of conditional expectation, Positivity, 22(5)(2018), 1359-1369. https://doi.org/10.1007/s11117-018-0581-6
6. T. N. Bekjan, Duality for symmetric Hardy spaces of noncommutative martingales, Math. Z., 289 (2018), 787-802. https://doi.org/10.1007/s00209-017-1974-0
7. T. N. Bekjan, Duality for symmetric Hardy spaces of noncommutative martingales, Math. Z., 289 (2018), 787-802. https://doi.org/10.1007/s00209-017-1974-0
8. T. N. Bekjan, Interpolation of noncommutative symmetric martingale spaces, J. Operator Theory 77 (2017), 245-259. https://doi: 10.7900/jot.2015nov01.2142
9. T. N. Bekjan, Szego type factorization of Haagerup noncommutative Hardy spaces, Acta Mathematica Scientia 37(5) (2017), 1221-1229. https://doi.org/10.1016/S0252-9602(17)30069-3 10. T. N. Bekjan, Z. Chen and A. Osekowski, Noncommutative maximal inequalities with associated with convex functions, Trans. Amer. Math. Soc. 369(1) (2017), 409-427. http://dx.doi.org/10.1090/tran/6663
11. T. N. Bekjan, A submajorization of Carlen and Lieb convexity, Linear Algebra and pplications 494 (2016), 23-31. https://doi.org/10.1016/j.laa.2015.12.026
12. T. N. Bekjan, Noncommutative Hardy space associated with semi-finite subdiagonal algebras, J. Math. Anal. Appl. 429 (2015), 1347-1369. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.04.032
13. T. N. Bekjan, Noncommutative symmetric Hardy spaces, Inter. Equat. Oper. Th. 81 (2015), 191-212. https://doi.org/10.1007/s00020-014-2201-6
14. A. Adurexit and T. N. Bekjan, Noncommutative Orlicz-Hardy spaces, Acta Math. Sinica 34B (2014), 1584-1592. https://doi.org/10.1016/S0252-9602(14)60105-3
15. A. Adurexit and T. N. Bekjan, Noncommutative Orlicz-Hardy spaces associated with growth functions, J. Math. Anal. Appl 420 (2014), 824-834. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.06.018
16. T. N. Bekjan and Z. Chen, Interpolation and-moment inequalities of noncommutative martingales, Probab. Theory Relat. Fields 152 (2012), 179-206. https://doi.org/10.1007/s00440-010-0319-2
17. T. N. Bekjan, Z. Chen, P. Liu, Y. Jiao, Noncommutative weak Orlicz spaces and martingale inequalities, Studia Math. 204(3) (2011), 195-212. https://doi.org/10.4064/sm204-3-1
18. T. N. Bekjan, Z. Chen, M. Perrin, and Z. Yin, Atomic decomposition and interpolation for Hardy spaces of noncommutative martingales, J. Funct. Anal. 258 (2010), 2483-2505. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2009.12.006
19. T. N. Bekjan, -inequalities of noncommutative martingales, Rocky Mountain J. Math. 36 (2) (2006), 401-412. http://www.jstor.org/stable/44239119
Райхан Мади, бас ғылыми қызметкер, мамандығы – «Математика», физика-математика ғылымдарының кандидаты.
h-индекс: 2 (Scopus: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=55945027400 ).
Ғылыми қызығушылықтары: операторлар теориясы, операторлық алгебра, функционалдық талдау. 20 ғылыми еңбектің авторы, оның ішінде 10-ы жоба бағыты бойынша. 2018–2023 жылдары гранттық ғылыми жобалардың ғылыми жетекшісі болған.
Жоба бағытына қатысты негізгі жарияланымдар:
1. T. N. Bekjan, Madi Raikhan, On noncommutative weak Orlicz-Hardy spaces, Ann. Funct. Anal. 13, 7(2022). https://doi.org/10.1007/s43034-021-00150-9
2. T. N. Bekjan, Zeqian Chen, Madi Raikhan and Mu Sun, Interpolation and the John-nirenberg inequality on symmetric spaces of noncommutative martingales, Studia Mathematica, 262(3) (2022), 241-273. https://doi.org/10.4064/sm200508-11-12
3. R. Ahat, M. Raikhan, Submajorization inequalities for matrices of ¦У-measurable operators, Linear and Multilinear Algebrathis (2020), https://doi.org/10.1080/03081087.2020.1828248
4. T. N. Bekjan, Madi Raikhan, A Beurling-Blecher-Labuschagne type theorem for Haagerup noncommutative spaces, Banach J. Math. Anal. 15, 39 (2021).https://doi.org/10.1007/s43037-021-00121-1
5. T. N. Bekjan, Madi Raikhan, Interpolation of Haagerup noncommutative Hardy spaces, Banach J. Math. Anal. 13 (2019), no. 4, 798-814. https://doi.org/10.1215/17358787-2018-0026
6. K.S. Tulenov and M. Raikhan, Outer operators for the noncommutative symmetric Hardy spaces with finite subdiagonal algebras, Acta Mathematica Scientia 37(3) (2017), 799-805. https://doi.org/10.1016/S0252-9602(17)30038-3
7. S. Junis and M. Raikhan, A-invariant subspaces of noncommutative Orlicz spaces, J. Xinjiang Univ. Nat. Sci. 33(3) (2016), 301-306.
8. T. N. Bekjan and Madi Raikhan, An Hadamard-type inequality, Linear Algebra and Applications 443 (2014), 228-234. https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.11.019
9. N. Biyarov and M. Raikhan, Nonselfadjoint correct restrictions and extensions with the real spectrum, AIP Conference Proceedings 1611, 138 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4893818
Дәуітбек Дәстілбек, жетекші ғылыми қызметкер, PhD, жоба бағыты бойынша 10 жылдан астам тәжірибесі бар.
20-дан астам ғылыми еңбектің авторы, оның ішінде 8-і жоба бағыты бойынша. Ғылыми жобаларды басқару және орындаушы ретінде тәжірибесі бар. 2021–2023 жылдары жас ғалымдарға арналған гранттық жобаны басқарған.
1. D. Dauitbek and K. Tulenov. Conditional expectation on non-commutative, $H_p^{(r,s)}(\A;\ell_\8)$ and $H_p(\A;\ell_1)$ spaces: semifinite case, Ann. Funct. Anal. 11(3) (2020), 617-625. https://doi.org/10.1007/s43034-019-00042-z
2. D. Dauitbek, J. Huang and F. Sukochev, Extreme points of the set of elements majorised by an integrablefunction: Resolution of a problem by Luxemburg, Advances in Mathematics 365 (2020) , No. 107050, 1-27. http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2020.107050
3. D. Dauitbek, Submajorization inequalities for measurable operators, AIP Conference Proceedings 1676, No. 020039 (2015), 1-5. https://doi.org/10.1063/1.4930465
4. T. N. Bekjan, D. Dauitbek, Submajorization inequalities of $\tau$-measurable operators for concave and convex functions, Positivity 19 (2) (2015), 341-345. https://doi.org/10.1007/s11117-014-0300-x
5. T. N. Bekjan, K. Tulenov and D. Dauitbek, The noncommutative $H^{(r,s)}_{p}(\A;\ell_{\infty})$ and $H_{p}(\A;\ell_{1})$ spaces, Positivity 19(4) (2015), 877-891. https://doi.org/10.1007/s11117-015-0332-x
6. D. Dauitbek, N. E. Tokmagambetov and K. S. Tulenov, Commutator inequalities associated with polar decompositions of $\tau$-measurable operators, Russian Math. (Iz. VUZ) 58 (7) (2014), 48-52. https://doi.org/10.3103/S1066369X14070056
7. T. N. Bekjan and Dostilek Dauitbek, Submajorization inequalities of measurable operators, AIP Conference Proceedings 1611, 145 (2014); https://doi.org/10.1063/1.4893820
8. Dauitbek, A. M. Tleulessova , Non-commutative Clarkson inequalities for symmetric space norm of $\tau$-measurable operators, Int. Journal of Math. Analysis 7(18) (2013), 883-890. http://dx.doi.org/10.12988/ijma.2013.13085
Мактагүл Алдай, аға ғылыми қызметкер, физика-математика ғылымдарының кандидаты.
20-дан астам ғылыми еңбектің авторы. Ғылыми жобаларда орындаушы ретінде тәжірибесі бар.
1. M. Alday, A.I. Ibatov, Z.S. Aldiyarova, Methods for solving basic equations of Mathematical physics, L. N. Gumilyov ENU, 2020. P. 212
2. M. Alday, K.R. Myrzataeva, Introduction to ordinary differential equations, L. N. Gumilyov ENU, 2018. P. 212
3. M. Alday, K.R. Myrzataeva, A. Eskermesuly, Oscillatory properties of a Class of Fourth-Order Differential Equation, ENU Habarshy 6 (121) (2017), 5-13.
4. M. Alday, Bayarystanov A.O., Ramazanova K.S. Focuslessness conditions for one class of second-order semilinear differential equations on a given interval, ENU Habarshy 6(109) (2015), 5-11.
Уатаева (Ошанова) Ажар, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым, PhD докторанты.
Жоба бағыты бойынша екі ғылыми мақала жариялаған және жоба тақырыбы бойынша жеткілікті ғылыми білімі бар. 2017–2021 жылдары 3 гранттық ғылыми жобаны іске асыруға қатысқан.
Жоба бағытына қатысты негізгі жарияланымдар:
1. S. Junis және A. Oshanova, On submajorization inequalities for matrices of measurable operators, DOI: 10.1007/s43036-020-00101-6, Advances in Operator Theory журналында жариялануға қабылданған.
2. T. N. Bekjan және A. Oshanova, Semifinite tracial subalgebras, Annals of Functional Analysis, 8(4) (2017), 473–478. http://doi.org/10.1215/20088752-2017-0011
Айдана Жалгас, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым. Екіден астам ғылыми еңбектің авторы, ғылыми жобаларға қатысу тәжірибесі бар.
Елемес Толкынай, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым. Екіден астам ғылыми еңбектің авторы, ғылыми жобаларды орындау тәжірибесі бар.
Социал Жұлдыз, кіші ғылыми қызметкер, жас ғалым. Екіден астам ғылыми еңбектің авторы, ғылыми жобаларға қатысу тәжірибесі бар.